Gastherme oder LWP im sanierten Altbau?

Hallo, 
ich habe eine nicht alltägliche Fragestellung. 

Meine Mutter wohnt in einem 130m2 EFH, das vor ein paar Jahren wärmedämmtechnisch "saniert" wurde. 
HWB von 203 kwh/m2a auf 99 kwh/m2a. 
Beheizt wird das mit einer Holzvergaser Zentralheizung mit Gliederheizkörper. 

HWB: 13500 kwh (ohne WW WW [Warmwasser]) 
Ptot: 6,2 kw 

Nachdem sie jetzt in ein Alter kommt, wo sie ev. nicht mehr selbst einheizen und Aschewegräumen kann, will sie ein "automatisches" System, das sie parallel dazu installiert und dann im Bedarfsfall einfach einschaltet und solange sie noch kannt, eben mit Holz weiterheizt. 

Sie tendiert eher zu einer Gastherme, wo ich eher skeptisch bin. 
-) Grundgebühr für Gas zu bezahlen, obwohl sie keines verbraucht. 
-) unökologisch 
-) bisl teurer 

EWP ist nicht machbar. 
Ich tendiere nun eher noch zu einer LWP LWP [Luftwärmepumpe] (F2120), hab aber etwas Bedenken wegen den höheren Vorlauftemperaturen, die bei den Heizkörpern notwendig sind. 
Von der Heizlast sollte es ja theoretisch auch mit einer LWP LWP [Luftwärmepumpe] kein Problem sein. 

Sie hat jetzt selbst mal 2 Angebote eingeholt, die Abzocke sind. 

Gasvariante 17 k€, LWP 34 k€ 

Würde sich die LWP LWP [Luftwärmepumpe] halbwegs effizient betreiben lassen und wäre die auch im Kostenrahmen von einer LWP LWP [Luftwärmepumpe]?

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