Holzbalkon / geriffelte Balkondielen wie abdichten

Leider wurde mein Holzbalkon nur aus Terrassendielen mit Alusteg dazwischen gemacht (ohne Dichtebene mit Nut / Federbrettern)
Am Anfang war es super dicht, aber dann kam immer mehr Wasser zwischen den Astlöchern durch. Nun ist es so das wir gut nass werden wenn wir draußen sitzen und es zu regnen anfängt.

Da wir den Balkon überhaupt nicht nutzen (hat nicht mal ein Geländer, ist de facto nur eine Überdachung) möchte ich ihn auf einfache und günstige Weise abdichten. Jedoch habe ich aktuell keine Idee wie das sinnvoll machbar ist da die Balkondielen geriffelt sind. 
Habt ihr eventuell eine Idee oder hatte jemand von euch schon mal ein ähnliches Problem?

Danke für eure Hilfe !!

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