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WP für 150 qm2 überdimensioniert?

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  •  tomstar28
4.1. - 24.5.2015
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Schönen guten Abend!

Irgendwie komme ich bei diesem Thema nicht weiter - wir haben vom LH ein Angebot für unser 150 qm2 großes bzw. kleines Einfamilienhaus (Neubau in Holzriegelbauweise) bekommen (ohne Keller, mit Photovoltaik Anlage) und ich irgendwie bezweifle, dass wir eine derart starke Luftwärmepumpe benötigen.

Die aktuellen Daten laut Energieausweis besagen, dass wir einen HWB von 36,31 kWh haben und somit (in Kombination mit der Photovoltaik Anlage) förderwürdig sind (NÖ). Welche Daten aus dem Energieausweis werden noch herangezogen um eine "korrekte" Heizlast berechnen zu können?

Im aktuellen LH-Angebot steht jetzt eine Hoval Belaria SRM-11 mit folgenden Leistungsdaten:
Heizleistung A2/W35: 8,6 kW
Leistungszahl COP: 3,7
Kühlleistung A35/W18: 15,1 kW
EER Wert: 3,4

Die Hoval WPWP [Wärmepumpe] moduliert und hat einen integrierten Wassererwärmer (haben das nicht alle?) sowie eine Kühlfunktion (brauch ich das bei ausschließlich Fußbodenheizung überhaupt?)

Der Warmwasserpumpenspeicher, ein Hoval ESRR, wird von der Photovoltaik Anlage gestützt und hat 500 Liter Volumen (für 2 Erwachsene und 2 Kleinkinder). Mir kommt das ebenfalls ein wenig viel vor, aber mir fehlen die Vergleichswerte diesbezüglich...

Warum ich frage, ist weniger ein Kostenfaktor als mehr jener Grund, dass im ursprünglichen Angebot vom nun ausführenden Hausanbieter eine wesentlich schwächere WPWP [Wärmepumpe] mit knapp 7 kW Heizleistung sowie einen Wasserspeicher von 300 Liter angeboten bekommen habe. Allerdings wäre das Gerät mit einem besseren COP Wert von 4,2 ausgestattet gewesen (und somit auch wesentlich teurer).

Danke für etwaigen Input und Hilfe! Sorry, falls ich relevante Informationen noch vergessen habe ;) sobald bekannt, ergänze ich natürlich umgehend.

  •  dyarne
  •   Gold-Award
8.1.2015  (#21)

zitat..
tomstar28 schrieb: Weil dann würde ich mir unter Umständen die Photovoltaik Anlage vorläufig sparen (nur vorbereiten) und gleich mit einer kontrollierten Wohnraumentlüftung in Richtung Fördertopf gehen

sehs wie bts, ein teil der lüftungswärmeverluste sind ja auch infiltration/undichtheit geschuldet, da kann nix zurückgewonnen werden.

deine reihenfolge finde ich gut, weil die kwl viel tiefer in der baustruktur sitzt. pv ist leicht vorzubereiten und nachzurüsten: fläche, ev verankerung der schienen, verrohrung, zählerplatz(?)

am besten fährst du nicht mit einer dachfläche sondern mit einer südseitigen fassade...

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  •  speeeedcat
  •   Gold-Award
8.1.2015  (#22)
@tomstar: bei mir wäre es wnn X² ned möglich gewesen wäre, auch die komi D&W lüftungsgerät + KNV geworden, vom gleichen heizi ;)).
haben ebenfalls PV vorbereitet.

PS: wenns´d schon i nLF bist, schauts euch auch beim badplaner, Herrn Baumann, um.
super Ideen, edle fliesen, top-Fliesenleger und top-preis ;)

gruß vom Alex!

1
  •  miraculum
8.1.2015  (#23)
Hallo tomstar28,

Zitat: "Welche Daten aus dem Energieausweis werden noch herangezogen um eine "korrekte" Heizlast berechnen zu können?"
Keine. Die Heizlast wird nach Norm berechnet. In Östereich nach ÖNORM H 7500 und EN 12831.
Wo ist das Problem?

MfG
miraculum

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  •  profgruen
8.1.2015  (#24)
@miraculum: hm, die Heizlast nach ÖNORM ist eine Basis. Besser ist die zusätzliche Berechnung einer PHPP-Heizlast, die genauer ist und Effekte einrechnet, die ÖNORM nicht berücksichtigt (Genaueres können bei Bedarf die Profis erkläen). Bei mir gabs da schon deutliche Unterschiede.

@dyarne: hop, da werde ich aufmerksam: PV-Anlage an südseitiger Fassade?
Ich hatte eine PV-Analge überlegt aber am Flachdach wäre sie hässlich gewesen.

Ist PV denn schon soweit, dass sie 1. auf Fassade vernünftig aussieht dh idealerweise genauso wie Fassadenfarbe und 2. dass Fassadenfläche für genug Energie ausreicht, dass man hinreichend kWh zusammenbringt, damit es sich rechnet und ev sogar eine gewisse Autarkie gegeben wäre? (ich dachte nämlich dass die Module bei weitem noch nicht so effektiv sind). Ich benötige ca 8,5 tsd kWh übers Jahr und hätte rd. 12 m2 anzubieten.

Da komme ich wahrscheinlich nicht weit, oder?

Gruss

ProfGruen


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  •  tomstar28
8.1.2015  (#25)
@ miraculum
Ich hab prinzipiell nicht ganz verstanden wie die Heizlast berechnet wird bzw. hätte ich es gerne selbst nachvollziehen können. Aber das habe ich jetzt eh mal abgegeben, alles muss man nicht verstehen ;)
@ speeeedcat & dyarne
also der Termin heute mit dem Chef persönlich war so super. Ich weiß gar nicht was ich sagen soll. Wir sind glaub ich fast drei Stunden zusammen gesessen haben Für und Wider von unterschiedlichen Lösungen genau besprochen, sind das Angebot genau durchgegangen, haben hinsichtlich der WRE (D&W Gerät) ein paar Überlegungen angestellt und letztendlich glaube ich, dass wir wirklich eine gute Basis haben um hier weiterzumachen.

Was für mich spannend ist, dass wir wahrscheinlich wie vorgeschlagen statt der Photovoltaik Anlage (Angebot wäre ebenfalls super!) jetzt einmal in erster Linie mit der WRE und einer vernünftigen LWP LWP [Luftwärmepumpe] inkl. Warmwasserpuffer (ca. 280L) starten werden. D.h. ich kann meinen Energieausweis für die Einreichung neu berechnen lassen und werde hier um einige "Punkte" nach unten purzeln. Der Vorteil aus meiner Sicht: Ein absoluter Profi installiert (die brauchen einen ganzen Tag um alles perfekt einstellen zu können, das wird auch verrechnet, aber dann rennt's halt vernünftig) die LWP LWP [Luftwärmepumpe] und dank einer CAD Einbindung werden wir gleich direkt mit Liebbau Weiz alles berücksichtigen was nötig ist, um die WRE bestmöglichst zu platzieren. Alles in allem ein absolut fairer Deal und preislich schwer in Ordnung. Und mit dem neuen Energieausweis werden wir auch fördertechnisch keine Troubles haben, was ich prinzipiell als Backup angenehm finde. Hoffe, dass es bei einer nachträglichen Korrektur keine Probleme gibt, aber wenn's besser wird, kann ja keiner meckern, oder?

Was die Badplanung im OG betrifft, sprechen wir noch in Anwesenheit meiner Frau ;) Hier muss ich sagen, dass sowohl der Schauraum als auch ein kurzes Gespräch mit dem Badplaner ebenfalls einen tadellosen Eindruck hinterlassen haben. Was wir dann aber konkret machen werden, steht noch ein wenig in den Sternen. Speziell hier habe ich jetzt keine Unmengen an Kapital zurückgelegt, wobei wir auch nicht viel brauchen da wir zweimal eine offene Dusche haben, wobei einmal eine Badewanne hinzu kommt. Ob Fliesen oder gehärteter Industriebeton wird sich noch zeigen. Prinzipiell wollte ich keine Fliesen haben... aber mal schauen, was da alles konkret angeboten wird. @ Speeeedcat: was habt ihr denn angeboten bekommen, wenn ich mal unverschämt fragen darf (gerne auch per PM)? Danke Dir!

Auf alle Fälle bin ich wirklich dankbar, dass ich heute so ein positives und umfangreiches Gespräch hatte. Fazit: Eine 6,4 kW LWP LWP [Luftwärmepumpe] bei A-7/W35 dürfte auf alle Fälle für unsere Bedürfnisse reichen. Ob's beim Wasserpuffer die 280L oder 500L werden, weiß ich noch nicht. Gefühlsmäßig werden aber die 280L wohl reichen, da wir mehr Duscher und keine Bader sind.
Budgetplanung, ich komme.

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  •  miraculum
8.1.2015  (#26)
Hallo profgruen,

Zitat: "Besser ist die zusätzliche Berechnung einer PHPP-Heizlast, die genauer ist und Effekte einrechnet, die ÖNORM nicht berücksichtigt ... "

Ich denke, man muss unter den verschiedenen Ansätzen unterscheiden.
Der EnEV-Nachweis/Energieausweis basiert auf standardisierten Annahmen, ohne Berücksichtigung der Nutzeranzahl- und Gewohnheiten und bewertet das Gebäude nach Energiemengen (kWh, kWh/a, kWh/am² usw.).

Ähnlich verhält es sich bei der Berechnung nach PHPP. Hier werden noch interne und solare Gewinne mit eingerechnet. Im Ergebnis erhält man eine Gebäudeheizlast, aber keine Raumheizlasten. Die Umrechnung der gebäudeseitigen W/m² auf die Raumgrößen ist nicht empfehlenswert und birgt Gefahren für die Heizflächenauslegung.

Die Heizlastberechnung ist ein Momentanwert (worst case), unter Berücksichtigung der normativen Auslegungstemperatur und der Nutzergewohnheiten. Im Ergebnis erhält man eine Gebäudeheizlast und die dazugehörigen Raumheizlasten.
Natürlich berücksichtigt die ÖNORM, und das gilt auch für die DIN, nicht alle Effekte. Das soll sie auch gar nicht. Wann habe ich z.B. bei -16°C nachts solare Gewinne?

Wie soll aus sichere und nachprüfbare Weise nach den ersten 2 Varianten eine Heizungsanlage dimensioniert werden? Und das nicht nur für Einfamilienhäuser, sondern auch für Mehrfamilienhäuser.
Dafür wurde die Heizlastberechnung gemacht und hat sich als solche bewährt. Aber natürlich nicht bis in alle Ewigkeit. Das wird sich schon in 15 ... 20 Jahren ändern.

MfG
miraculum

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  •  speeeedcat
  •   Gold-Award
9.1.2015  (#27)
@tomstar:
wie haben das hauptbad und WC im OG, die kleine dusche und ebenfalls WC im EG inkl. boden- und Wandfliesen, das feisnteinzeug im Flur EG und die fliesen für TR inkl. aller Abdichtungen, Grundierungen und bauchemie sowie aller arbeiten dazugenommen.

die badplanung(en) sind somit gleich beim Rohbau mit eingeflossen und stellte somit einen idealen arbeitsablauf und optimale anschlüsse/abläufe dar!

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  •  dyarne
  •   Gold-Award
12.1.2015  (#28)

zitat..
tomstar28 schrieb: also der Termin heute mit dem Chef persönlich war so super. Ich weiß gar nicht was ich sagen soll...

danke fürs feedback - nachdem hier oft zurecht installateure heftig kritisiert werden finde ich es besonders gut auch lichtgestalten zu erwähnen - auf daß diese mehr werden und die schwarzen schafe sich woanders hin verkrümeln wo sie weniger schaden anrichten ... emoji

zitat..
tomstar28 schrieb: das wird auch verrechnet, aber dann rennt's halt vernünftig...

du hast den richtigen zugang! man kann nicht erwarten zum preisdrücker zu gehen und die qualität des besten zu bekommen...



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  •  americium
12.1.2015  (#29)
Hallo !

Eure Diskussion passt ganz gut zu meiner derzeitigen Situation. Ich möchte die Heizlast gerne selbst mal nachrechnen um die Angebote vergleichen zu können (und die Seriösität der Installateure).

Finde ich irgendwo ein Tool dafür ? (kostenlos, Demo, ...) oder die Norm selbst (Google hilft hier nicht :(

LG,
Alex

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  •  dyarne
  •   Gold-Award
12.1.2015  (#30)
hallo alex,

wenn du du aufbauten und abmessungen hast (ea) kannst du das über das hüllflächenverfahren machen.
bsplw im grabentool (Ht ist unser mittlerer u-wert)

http://www.waermepumpen-verbrauchsdatenbank.de/index.php?button=grabenkollektor

durchklicken bis zur heizlast, dann auf 'abschätzen der heizlast' klicken...


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  •  americium
12.1.2015  (#31)
Vielen Dank!

Sehr interessant, die Berechnung ergibt bei mir:

Ht: 0.25
Temperatur: 20°C
Hüllfläche: 563
Volumen: 807
Personen: 4
KWL: zentral
Norm Außentemp: -17°C

Ergebnisse:

Transmissionslast: 5208W
+ Lüftungslast: 386W
+ Warmwasserlast: 400W

= Gesamte Heizlast: 5994W

Das ist um 1,7kW weniger als die Abschätzung im EA EA [Energieausweis] und würde Bedeuten, dass ich mit einer Sole Wärmpepumpe mit 6,1kW auskomme.

Sondentiefe:
~ 6kW - 1,3kW Elektrische Leistung = 4,8kW (Sondenentzug)
4800 Watt / 45Watt Entzugsleistung pro Meter = 106 Sondenmeter.

Liege ich da richtig ?

LG,
Alex

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  •  miraculum
12.1.2015  (#32)
Hallo americium,

Zitat: "Liege ich da richtig ?"
Wer soll das belastbar beantworten?

Wenn Du sowieso genaue Raumheizlasten benötigst, warum sollte es dann Sinn machen die Gebäudeheizlast zu schätzen?

Zitat: "Lüftungslast: 386W "
Ich vermute eher 850W.

Warmwasserleistung/Pers. = 100 W. Sicher?

MfG
miraculum

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  •  tomstar28
12.1.2015  (#33)
...alles ganz anders ;) - Also ich möchte euch nur ein kurzes Update geben, was aktuell mit den "Profis" geplant ist. Wir werden jetzt auf eine Wasser/Luft WPWP [Wärmepumpe] (KNV/Nibe F750) umschwenken und auch die kontrollierte Be- und Entlüftung mit Energierückgewinnung einplanen. In Summe halten wir mehr oder weniger den gleichen Ausgabenbereich wie zuvor beim LH Angebot, bekommen aber meines Erachtens eine ziemlich maßgeschneiderte Lösung. Im nächsten Schritt werden wir jetzt mal die CAD Planung des Hauses mit der neu geplanten HT verbinden und schauen, wie sich alles ausgeht. Allem in allen kann ich nur sagen, dass die Beratung in LF bis dato mehr als top gewesen ist. Selten so ein nettes und zugleich profundes Gespräch geführt. Ein gutes Gefühl!

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  •  americium
13.1.2015  (#34)

zitat..
Wer soll das belastbar beantworten?


Keiner soll das belastbar beantworten, ich habe nur die Werte des Tools und meine Schlussfolgerung wiedergegeben.

Ich würde jetzt nicht gleich die Bohrfirma holen und auf Basis dessen eine Tiefenbohrung machen.



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  •  dyarne
  •   Gold-Award
14.1.2015  (#35)
miraculum ist ein profi, der die heizlast nach norm mit allen sicherheitszuschlägen berechnet.

das vereinfachte hüllflächenverfahren zeigt nach allem monitoring im htd-forum ziemlich genaue ergebnisse. interessant um früh zu sehen wo die reise bei der heizlast hingeht, um eine vorauswahl der wp zu treffen, oder iterativ eine verbesserung der hütte zu planen um das wunschgerät einsetzen zu können.

und vor allem um völlige tiefflieger bei anboten ausscheiden zu können.

zur heizkreisauslegung respektive raumweisen heizlast empfiehlt sich natürlich einen guten profi zu beauftragen ... emoji

zur ww-heizlast. auch viele tga-planer setzen die gar nicht mehr an, weil die wp im vorrang das ww nebenbei macht - die reservezeiten dafür sind immer (außer den 0,5% anteiligen auslegungszeiten) vorhanden.

100w/person ww-zuschlag halte ich noch für einen vertretbaren kompromiß, mehr bei üblicher nutzung eher nicht.
alex, ich finde deinen ansatz plausibel ... emoji

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  •  dyarne
  •   Gold-Award
15.1.2015  (#36)

zitat..
tomstar28 schrieb: Wir werden jetzt auf eine Wasser/Luft WPWP [Wärmepumpe] (KNV/Nibe F750) umschwenken...

das ist doch eine abluftwp?
hmmmm... ein sehr 'heikles' konzept, vorsichtig ausgedrückt.

die wp zieht die luft aus dem haus und melkt sie. konsequenz, die nachströmung ist kalt (außenluft) weil die abluftwärme nicht mehr zum tauschen zur verfügung steht, der perpetuum mobile ansatz dahinter ist sehr limitiert, aus heizgründen würde man die luftwechselrate hochdrehen, dann läuft man aber gefahr zu trockene luft zu bekommen...

all dies vermeidet man mit einem quellseitig getrennten system. profgruen hat ja von seinem umschwenk auf die x2 berichtet. das wär für dich auch die nonplusultra-lösung. die quelle dazu muß nicht teuer sein - ev eine kombination aus baugrubenkollektor und graben...

siehe folgende beispiele...

zitat..
profgruen schrieb: Dann wollten wir die Ochsner LWP LWP [Luftwärmepumpe] nehmen - da wir aber eine Heizlast von rd 4,3 (bei -12 Grad) haben hat uns Installateur (der viele Ochsner LWP LWP [Luftwärmepumpe] verbaut)zu ErdWärmepumpe x2 von Drexel Weiss geraten. Vorteile: EWP sind effektiver als LWP LWP [Luftwärmepumpe] und Lautstärke Aussenteil (war bei uns ein Thema) ist 0.
...Bei mir war zB X2 Anbot gleich teuer wie Ochsner LWP LWP [Luftwärmepumpe]-Anbot (vom gleichen Installateur)...


zitat..
speeeedcat schrieb: ein einkreisiger kolli ohne verteilerschacht, 250lfm (lt. Angebot), inkl. Verlegung, aller verbindungsstücke und kautschuk-isolierschlauch, KNV-wärmeträgermedium und Verlegung: 1.200,--
plus ein paar bagger-stunden. also ich schätz mal ca. 1,500,-- fix und fertig.
rein der Kollektor: 445,--


http://www.energiesparhaus.at/forum/36494_1#285359


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  •  dyarne
  •   Gold-Award
15.1.2015  (#37)

zitat..
profgruen schrieb: PV-Anlage an südseitiger Fassade?

sorry, hatte die frage übersehen...

der erste gedanke bei pv ist möglichst viel zu ernten; dann kommt man aber drauf, daß der eigenverbrauch viel interessanter ist, sprich die zeitgleichheit von ertrag und bedarf.
und da ist man mit einem extrem steilen kollektor (eben fassade) besser dran; man hat zwar keine sommerspitze mehr, aber dafür weniger wenig im winter...


2014/20140811490550.JPG

man kann grob mit 1000kwh/kwp rechnen, also eine 5kwp anlage könnte 5000kwh/a erbringen, mehr als ein durchschnittshaushalt braucht, aber eben nur tlw direkt nutzbar...

http://www.energiesparhaus.at/forum/36518
http://www.energiesparhaus.at/forum/35965

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  •  bluewhite
15.1.2015  (#38)

zitat..
das ist doch eine abluftwp?
hmmmm... ein sehr 'heikles' konzept, vorsichtig ausgedrückt.
die wp zieht die luft aus dem haus und melkt sie. konsequenz, die nachströmung ist kalt (außenluft) weil die abluftwärme nicht mehr zum tauschen zur verfügung steht, der perpetuum mobile ansatz dahinter ist sehr limitiert, aus heizgründen würde man die luftwechselrate hochdrehen, dann läuft man aber gefahr zu trockene luft zu bekommen...


ja, ist eine Abluftwärmepumpe.
Und ich stimme zu. Auch ich bin nicht gerade der größte Freund von dieser Heizform. 5 kw ist deine Heizlastberechnung. Die Nibe Anlage ist auf max. 6kw ausgerichtet, wenn ich richtig liege....laut technischen Daten.
Ich stimme auch zu, dass man die Luftwechselrate hochdrehen muss - und richtig - trockene Luft kann das Resultat sein.

Im Netz trifft man was dieses Gerät angeht immer wieder Leute die von hohem Stromverbrauch sprechen.
Ich bin ehrlich und sage - ich selbst bin auch mehr auf der LWP LWP [Luftwärmepumpe] Seite, als Grundwasser oder Erdwärme, aber in deinem Fall würde ich eine herkömmliche LWP LWP [Luftwärmepumpe] mit 6kw (mx. 7) nehmen. Hat zwar ein Außenteil, aber gibt genug Hersteller die leise genug sind. Aber die verbraucht dann nicht zusätzlich mehr Strom ab -5 Grad, wenn sie eben richtig ausgelegt ist.

Wie gesagt - hab im Netz schon einiges zwecks Stromverbrauch gelesen. Bei deinen 5kw sollte dieses Heizsystem zwar halbwegs funktionieren, aber ich persönlich bin mehr ein Freund der herkömmlichen LWP LWP [Luftwärmepumpe].
Du bräuchtest wirklich die Referenz von einem Haus mit ähnlicher Heizlast und selber Technik. Das würde eventuell weiterhelfen.

1
  •  miraculum
15.1.2015  (#39)
Hallo bluewhite,

ich vermute sogar, das die Heizlast aufgrund der Zuluftmengen/Temperatur höher liegt.
Zumindest war das der Fall bei jenen Anlagen, die wir berechnet haben.

MfG
miraculum

1
  •  tomstar28
16.1.2015  (#40)
Vielen Dank für die ergänzenden und wichtigen Rückmeldungen. Ich bin gestern mit besagtem Spezialisten nochmals 2 Stunden zusammen gesessen und wir haben das vorliegende Angebot im Detail besprochen. Also damit ich das Gerät für euch besser spezifizieren kann und wir auch vom "gleichen" sprechen. Es handelt sich beim Angebot um eine "all-in-one" Wärmepumpe, die aus verschiedenen Einzelkomponenten besteht (besagtes KNV F750).

Das Gerät nutzt sowohl die Außen- als auch Raumluft zur Energiegewinnung. Inkludiert ist auch eine Warmwasseraufbereitung (mit 240l), welche mit einem separaten Emaile Speicher auf insgesamt 380l erweitert werden kann. Das Zuluftmodul SAM40 erweitert die Wärmepumpe hinsichtlich der kontrollierten Wohnraumlüftung. Ansonsten lauten die Merkmale:
- Verdichter mit Invertertechnologie
- Kältekreis mit max. Energieertrag
- stufenlos steuerbarer EC-Energiesparventilator
- integrierter Brauchwasser- und Pufferspeicher
- Abluft wird von +20 auf -15 Grad abgekühlt...

Hinsichtlich der Heizlast gibt es von VARIOTHERM eine neue Berechnung für das Haus und diese ist ganz spannend. Hier ist es jetzt so, dass dank der Be-/Entlüftung der Transmissionswärmeverlust nach außen von 3099 W letztendlich einen Lüstungswärmeverlust von 541 W erreicht. Die "neue" Norm-Gebäudeheizlast liegt jetzt bei 3639 W, also ein gutes Stück unter dem Energieausweis Wert.

Hinsichtlich des Stromverbrauchs kann ich mich einmal erkundigen, was hier auf Seiten von Herrn K. bekannt ist. Bei uns gibt es die Geräte auch noch kaum - da ist eine größere Verbreitung in Deutschland und Schweden.
Zu den "technischen Daten" gibt es hier auch noch ein Produkt-PDF:
http://holzdiesonne.net/assets/Dateien/Markenqualit%C3%A4t/Firmendaten/knv/KNV_F750_2014_V1-b.pdf

...und noch abschließend zum Thema x2 D&W. Kostentechnisch bewege ich mich hier anscheinend in der gleichen Klasse, wäre das auch ursprünglich die "erste Wahl" gewesen. Hinsichtlich der neuen Heizlast, der vorläufig eingeplanten Landesförderung und späteren Nachrüstung der Photovotaik/Solaranlage ist die F750 aktuell die empfohlene Lösung, so scheint. Und in den Präsentationsunterlagen belaufen sich die jährlichen Betriebskosten auf rund 600 Euro (inkl. Wohnraumbe/entlüftung).

Ich mach mich mal hinsichtlich der erhöhten Stromkosten schlau...



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  •  miraculum
16.1.2015  (#41)
Hallo tomstar28,

nur als Denkanstoß:
Wieviel Heizleistung benötigt das Zuluftmodul SAM40?

MfG
miraculum

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