Carport- und Terrassenflachdach neigen zum Haus

Hallo, ich bräuchte bitte einmal wieder Rat vom Forum, weil von den "Proffesionisten" mir jeder etwas anderes sagt.

Wir haben zwei Flachdächer, einmal Carport und einmal von der Terrasse bzw. Balkon. Wie man auf den folgenden Fotos erkennen kann, wurden diese betoniert. Unter dem Carport Dach befindet sich auch teilweise der unbeheizte Lagerraum.

Von der Dachfirma wurde folgender Aufbau angeboten und teilweise (Bitumen) bereits umgesetzt.




Die Terrassenüberdachung wäre ähnlich ausgeführt worden, nur wollte die Dachfirma dort das Bitumen weglassen 😄

So, nun haben wir aber das
Problem, dass das Gefälle der Betondecken leicht zum Haus neigt und sich dort nach Regenfällen ein See bildet. Irgendwann steht das Wasser dann so hoch, dass es bei der Unterbrechung der Attika wegrinnt, aber trotzdem steht das Wasser zur Hauswand teilweise 2-3 cm hoch. 

Der Baumeister redet sich raus, dass im Plan ja kein Gefälle geplant war und somit auch keines ausgeführt wurde.
Der Dachdecker m
eint, dass das so passt. Es kommt ja eh die Gefälledämmung + die Folie drauf. 
Unsere "Bauaufsicht" sagt, wir sollen noch eine Kernbohrung auf der Ebene vom Notdach durchführen, damit das Wasser im Notfall dort abrinnen kann. Das erschließt sich mir aber nicht ganz, weil am Balkon ist der tiefste Punkt irgendwo in der Mitte bei der Hauswand, das Wasser steht dann ja trotzdem dort an. 

Ein Bekannter meint, wir sollen dort nochmal ein paar cm betonieren und das Gefälle vom Haus wegführen und dann halt nochmal drüber flämmen.
Unsere Sorge ist, wenn die Folie einmal undicht werden sollte, steht das Wasser dort unten an und kann nicht mehr weg. Sind unsere Sorgen begründet, oder wie würdet ihr das lösen?

Vielen Dank schon einmal im Vorraus!

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