Terassengefälle negativ

Hallo an alle, ich habe ein großes problem mit dem Dachterassengefälle und hoffe auf Ideen zur Lösung. 
min Zuge unserer Sanierung wurde das dach des Schlafzimmers durch eine Betondecke ersetzt und damit dann auch gleich der Untergrund einer dachterasse geschaffen. Leider nicht mit dem passenden Gefälle. 
nun ist auf dem betonuntergrund, Dachpappe, Dämmung von 6-8cm und nochmal Dachpappe zur abdichtugung.
da zu dieser Zeit gefllendämmung nicht lieferbar war wurde normale Dämmung genommen. 

da sich das Wasser vor der terrassenförmig gestaut hat, wurde versucht mit Perlitte ein Gefälle zur Regenrinne weg von der Tür zu geben, was einigermaßen geklappt hat, allerdings staut sich das Wasser nun in der Mitte der terasse.

es soll eigentlich noch ein Bodenbelag drauf aber ich weiß nicht, wie man das gefällenproblem am besten lösen kann um dann zu überlegen welcher Bodenbelag dort sinnvoll wäre. 
Ideen waren bereits eine ablussrinne entlang der Tür mit weg zur Regenrinne. Wobei der Handwerker meinte dass durch die geringe aufbauhöhe von 8cm man kein großes Rohr nehmen kann, welches die Wassermengen bei Starkregen auffangen könnte. 

ich freue mich auf Ideen und Lösungsvorschläge

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